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1、概述

道路是一條三維空間的實體，它是由路基、路面、橋梁、涵洞、隧道和沿線設(shè)施所組成的線形構(gòu)造物。一般所說的路線，是指道路中線的空間位置。路線在水平面上的投影稱作路線的平面線形，由直線、圓曲線和緩曲線構(gòu)成。路線設(shè)計是指確定路線空間位置和各部分幾何尺寸的工作。為方便設(shè)計，路線設(shè)計分解為路線平面設(shè)計、路線縱斷面設(shè)計和路線橫斷面設(shè)計，三者既相互配合，同時更要與地形、地物、環(huán)境、景觀相協(xié)調(diào)。

直線具有距離短、方向明確、線形易于布的優(yōu)點，可作為平原區(qū)的主要線形要素。但過長的直線又易引起駕駛員的單調(diào)和疲勞，出現(xiàn)過高的車速，因此有必要避免使用過長的直線，并注意與地形、地物、環(huán)境相適應(yīng)。

在平面線形上，圓曲線是使用最多的基本線形。圓曲線在現(xiàn)場容易設(shè)置，可以自然地表明方向的變化。采用平緩而適當(dāng)?shù)膱A曲線，即可引起司機的注意，又起到誘導(dǎo)視線的作用。圓曲線具有一定的半徑，在透視圖中的形狀為橢圓。

在直線和圓曲線之間或在不同半徑的兩圓曲線之間，采用曲率半徑不斷變化的緩和曲線以適應(yīng)汽車駛軌跡。緩和曲線的作用是緩和人體感到的離心加速度的急劇變化，且使駕駛員容易做到均勻的操作方向盤，提高視覺的平順度及線形的連續(xù)性。緩和曲線的曲率從為零漸漸地向某一定值變化，使圓曲線與直線平順地銜接。

2、線路總體設(shè)計和選線原則與要點

2.1選線原則

路線設(shè)計應(yīng)在公路建設(shè)項目工程可行性研究報告所選定的路線走向和主要控制點的基礎(chǔ)上進行。首先，要作出總體設(shè)計，這主要包括；確定地形類別和計算行車的速度，確定車道數(shù)以及城鎮(zhèn)或其他路線連接線交叉的地點、方式等。總體設(shè)計為具體選線提出了要求、基本方向和規(guī)模，選線是總體設(shè)計的具體化，在選線時要注意掌握以下原則。

1）比選原則

選線是一項技術(shù)性、綜合性強，且復(fù)雜的工作，即使設(shè)計者主觀上有完美的設(shè)想，也難免使實際線路存在不足，發(fā)現(xiàn)優(yōu)劣的最佳途徑，就是比較選擇。在路線設(shè)計的各個階段，應(yīng)用各種先進手段，對路線方案做深入細致的研究，在多方案論證比選的基礎(chǔ)上，選定路線最優(yōu)方案。

2）安全原則

公路的選線必須考慮在正常使用的情況下，不會有大的破壞。影響公路的自然因素很多，特別是滑坡、崩塌、軟土等地質(zhì)不良地段，應(yīng)慎重對待。為確保公路安全，選線時應(yīng)避讓或選擇合適位置，縮小穿越范圍，并采取必要的工程措施。

3）均衡原則

公路的造價隨公路功能和技術(shù)指標(biāo)的變化而變化。例如，為了良好的線形有些地段就需要多占農(nóng)田，縱坡坡度設(shè)計較小，就需要增加填挖方數(shù)量等等。我們總是在道路的功能和指標(biāo)與道路的造價和代價之間尋求一個平衡點，使對立的兩個方面達到統(tǒng)—。不同時期人們有不同的均衡觀念，現(xiàn)在許多人認識到在公路設(shè)計中，應(yīng)充分考慮環(huán)境保護。

4）協(xié)調(diào)原則

公路不僅具有使用上的功能，而且具有美學(xué)和景觀上的要求．協(xié)調(diào)是美的基本要素，公路內(nèi)部之間以及內(nèi)部與外部之間的協(xié)調(diào)是保證人們在生理上有安全感、舒適感的重要因素。其中內(nèi)部協(xié)調(diào)是指縱面、平面線形視覺的連續(xù)性和縱面、平面立體協(xié)調(diào)；外部協(xié)調(diào)是指公路與周圍環(huán)境景觀的協(xié)調(diào)和宏觀的路線位置與自然的協(xié)調(diào)。

5）環(huán)保原則

選線應(yīng)重視環(huán)境保護，應(yīng)盡量減小由于公路修筑以及汽車運行所產(chǎn)生的影響與污染。路線對自然景觀與資源的影響，噪聲對居民的影響等。

2.2自然因素與路線的相互影響

自然條件對路線的影響因素很多，主要有地形、地質(zhì)、氣候、水文、土壤及植物覆蓋等，這些因素可能引起公路的塌方、滑坡等，造成水土流失，土壤質(zhì)量和地質(zhì)條件的不穩(wěn)定。因此，要分析這些因素對公路的影響，以確保公路的安全和自然環(huán)境的良好。

1）自然條件對路線的影響

地形對路線的線形、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和工程造價的影響較大，特別是在山區(qū)，由于高差大，坡陡彎急，為了滿足公路的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，就必然產(chǎn)生填挖土石方，人工構(gòu)造物等。如高填方、隧道、擋土墻等，這在很大程度上影響了路線的走向和線形。

地質(zhì)條件也是影響線路的重要因素。公路的安全首先來自公路的穩(wěn)定，公路的穩(wěn)定又直。

接受地質(zhì)構(gòu)造的影響，如遇不良地質(zhì)現(xiàn)象(軟土、泥沼等)就需要付出更大的代價，以保證路基的穩(wěn)定。此外，不同的土石類型決定了土石方工程施工的難易程度和筑路材料的來源。水文地質(zhì)反映了地下水的活動規(guī)律，地下水位的高度影響路基的干濕狀態(tài)，也影響橋涵地基的穩(wěn)定，特別是在橋位選擇、孔徑確定和防護工程、排水系統(tǒng)等方面，水文情況往往起著關(guān)鍵因素。

土壤的性質(zhì)又決定了路基的形狀和尺寸．路基的邊坡坡度應(yīng)根據(jù)土的物理力學(xué)性質(zhì)結(jié)合其他因素綜合考慮，如粉質(zhì)土和粘質(zhì)土的物理力學(xué)性質(zhì)不同，它們的密實程度不同，路塹所選擇的邊坡坡度就不同。同理，巖石的種類和風(fēng)化程度不同，公路的工程量也會隨之變化。地面植物覆蓋影響暴雨的徑流和水土流失程度，而流量的大小是控制橋涵孔徑和其他排水設(shè)施設(shè)計的因素之一。

2）公路對自然環(huán)境的影響

公路施工和養(yǎng)護都需要大量的水，并且對水的質(zhì)量還有一定的要求，如路基壓實、混凝土拌合、構(gòu)造物的養(yǎng)護等，在我國一些水資源供需矛盾突出的地方，公路的施工對水資源會產(chǎn)生一定的影響。

公路的修建會形成對原有水分循環(huán)路徑的阻隔，如河道改置，從而造成下游來水減少，引起生態(tài)的變化。路線經(jīng)過的河道也有可能受到路線的影響，產(chǎn)生沖刷、積水、漫掩，進而損壞農(nóng)田。

公路對土壤退化的影響主要原因是水土流失。在公路建設(shè)中，取地、借地、棄地會使土壤發(fā)生水遷移，機械遷移，植被受到破壞，這些變化會引起土壤質(zhì)量的下降，造成土壤的理化特性和凈化能力的減弱。自然條件與路線的相互影響是相輔相成的，彼此密切聯(lián)系，并經(jīng)常處于相互作用和不斷變化的過程中。因此，在選線時應(yīng)周密調(diào)查，綜合分析各種因素，使它們的相互作用向著一個良性循環(huán)的方向發(fā)展。

2.3選線的方法與步驟

選線是一個由總體到具體，由淺人深的過程。一條公路的起終點和中間控制點確定以后，可用多種方法把它們連接起來，為了選出一條最合理的路線，選線一般要經(jīng)過三個步驟。

1）全面布局

全面布局主要是解決路線的基本走向，即在起點、終點和中間大控制點之間按選線原則尋求最合理的路線走向。例如：沿溪線可以走不同的河岸；越嶺線可以展線或隧道穿越，每一種布局事實上就是提出了一種路線的基本走向，這一工作一般在視察時確定。路線布局是關(guān)系到公路“方向”的根本問題，否則線路選得再好，技術(shù)指標(biāo)定得再恰當(dāng)，仍然是一條不理想的線路。因此，布局前一定要認真分析和研究周圍的地形、地質(zhì)等自然條件，通過踏勘形成完整的立體自然模型，為全面布局提供必要的條件。

2）逐段安排

逐段安排是在路線的基本走向確定以后，進一步加密控制點，解決路線局部性方案的工作。即在大控制點間結(jié)合地形、地質(zhì)、水文、氣候等條件，逐步確定小控制點的過程。通過逐段安排，進一步選定能提高路線標(biāo)準(zhǔn)和降低工程造價的有利路線帶．從而解決路線的局部方案。例如：沿溪線是一次跨河還是多次跨河；越嶺線從埡口哪一側(cè)展線下山等，這一工作是通過初步測量完成的。

3）具體定線

這是在逐段安排的小控制點之間，根據(jù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合自然條件，綜合考慮平縱橫三個方面因素，適當(dāng)移動交點，進行穿線，具體定出路線中線位置的工作。具體定線在詳測時進行。

由此可見，選線是一個由粗到細的過程，只有布局合理，才能逐段安排到位；只有逐段安排恰當(dāng)，才有具體定線的結(jié)果，從而形成一個統(tǒng)一的整體．它是根據(jù)技術(shù)指標(biāo)、自然條件、建筑材料、施工條件、工程造價、養(yǎng)護條件、營運效益等綜合考慮的結(jié)果。

3、定線

公路定線是指在選線布局中確定的“路線帶”范圍內(nèi)，根據(jù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合地形、地質(zhì)等條件，綜合考慮平、縱、橫三方面的合理安排，最終確定公路中線的確切位置。

公路定線是公路測設(shè)中的關(guān)鍵，它不僅要解決工程技術(shù)、經(jīng)濟方面的問題，還要解決公路與周圍環(huán)境的協(xié)調(diào)。以及工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、國家政策等因素的影響。因此，要求定線人員在把握定線技巧的基礎(chǔ)上，充分了解公路的使用任務(wù)、性質(zhì)和要求，吃透路線所經(jīng)地區(qū)的地形、地質(zhì)情況，通過幾個設(shè)計方案的比選、反復(fù)試線才能在眾多相互制約的因素中，定出一條最佳的路線設(shè)計方案。

公路定線根據(jù)公路等級、要求和條件，一般有紙上定線、實地定線和航測定線三種方法；對技術(shù)等級高的、地形、地物復(fù)雜的路線，必須先紙上定線．然后把紙上所定的路線敷設(shè)到實地上；實地定線就是省略了紙上定線這一步，直接在現(xiàn)場實地定線，一般適用于公路等級較低和地形等條件簡單的路線；航測定線是利用骯攝像片、影像地圖等骯測資料，借助干航測儀器建立與實地完全相似的立體光學(xué)模型，在模型上直接定線。

3.1紙上定線

紙上定線是指在大比例尺(一般1：1000和1：2000)地形圖上確定公路中線的位置。

公路定線按不同的地形條件，所要解決的重點不同。如平原微丘區(qū)的地形比較平緩，路線的縱坡一般不受高程限制，定線的重點是如何正確地繞越平面上的障礙，使控制點間的路線順直短捷；山嶺重丘地形復(fù)雜，高差大，橫坡陡，定線的重點是如何利用有利地形，安排好縱坡，避免工程艱巨和不良地質(zhì)地段。現(xiàn)以路線平、縱、橫面受限制較嚴(yán)的越嶺線為例，對紙上定線的方法與步驟闡述如下：

1）擬定線路走向

在大比例尺地形圖上，根據(jù)路線的起、終點和中間控制點，仔細分析控制點間的地形、地質(zhì)及地物情況，選擇地勢平緩、山坡順直、河谷開闊及有利于回頭展線的地點等，擬定路線各種可能的走向，完成路線的總體布局。

2）放坡試線

設(shè)等高線間距為h，選用的平均坡度為i均＝5.0％~5.5％(視相對高差而定)，則等高線平距a=h/i均。如圖1-6-1所示，從埡口A點開始，使兩腳規(guī)的開度等于a(比例與地形圖相同)。

自上而下依次在等高線上截取a，b，c，…，等點，直至D點附近。如果放到D點時其位置和標(biāo)高均接近D點，說明放坡試線方案成立，否則應(yīng)調(diào)整或修改走向重新放坡試線，直至方案成立,將己定A，a，b，c…，D各點連成折線，稱為均坡線。

3）定導(dǎo)向線

根據(jù)已得到的均坡線，分析路線所行經(jīng)地帶的地形、地物及工程艱巨情況，選擇出退讓或繞越的中間控制點。如圖1-6-1中均坡線在B處陡崖中間穿過，而且有利于設(shè)置回頭曲線的C點也沒有利用，為此必須將B和C兩處定為中間控制點，調(diào)整B、C兩處前后路線的縱坡，仿照上法在等高線上截取a′，b′，c′…各點，將A，a′，b′，c′…D各點連成折線，稱為導(dǎo)向線。

4）修正導(dǎo)向線

(1)根據(jù)導(dǎo)向線初步擬定出平面試線，注明平曲線半徑，量出地形變化特征點樁號及地面標(biāo)高，繪制概略縱斷面團，設(shè)計縱坡，計算出各樁號概略設(shè)計標(biāo)高。

(2)曲線型法：此法適用于以曲線為主的連續(xù)線形。具體定線時仍以修正導(dǎo)向線為基礎(chǔ)，但定線的過程與直線型法相反。即根據(jù)導(dǎo)向線受地形、地物控制的寬嚴(yán)程度，先用不同的圓弧分別去吻合曲線地段，定出圓曲線部分．然后在相鄰曲線之間用合適的緩和曲線順滑連接。若相鄰圓曲線之間相距較遠，可根據(jù)需要插入直線段，形成一條以曲線為主的連續(xù)平面線形。

6）縱斷面設(shè)計

路線確定以后，量出路中心線穿過每一等高線的樁號及高程．繪制縱斷面圖，點繪地面線進行縱坡設(shè)計。

紙上定線是一個反復(fù)試定線路的過程，平面試線的修改次數(shù)越多，最后所定路線的設(shè)計質(zhì)量越高，直到認為再修改己得不到顯著效果時，紙上定線工作才算完成。

3.2實地定線

實地定線是指設(shè)計人員在現(xiàn)場直接完成定線，定線的原則與紙上定線相同，但定線條件改變。實地定線時，由于定線人員直接面對實際地形、地物、地質(zhì)及水文等具體情況，因此要求定線人員有一定的選線經(jīng)驗，要不怕辛苦，不怕麻煩，要多跑、多看、多問，摸清路線所經(jīng)地帶的地形、地質(zhì)等變化情況，反復(fù)試定線路，才能定出好的路線。現(xiàn)仍以山區(qū)越嶺線為例，闡述實地定線的方法和步驟。

1)分段安排路線

在路線全面布局中所擬定的主要控制點之間，根據(jù)地形、地質(zhì)水文等情況，自上而下用粗略試坡的方法確定中間控制點，確定路線輪廓方案。

2)放坡

放披是解決越嶺線中的縱坡合理分配問題，實質(zhì)上就是對路線設(shè)汁的限制因素，如最大縱坡

按平均坡度放坡：根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的平均坡度值5.0％—5.5％(按相對高差而定)．視具體地形確定適當(dāng)?shù)目v坡度，然后實地放坡。按平均坡度放坡只起到在一定長度范圍內(nèi)控制高差和水平距離的作用，優(yōu)點是放坡速度快，但沒有反映公路等級對平均縱坡的不同要求以及地形、地質(zhì)變化的情況。

按設(shè)計坡度放坡：根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的平均坡度恒5.0％—5.5％，結(jié)合地形、地質(zhì)、水文等具體情況分段，合理地擬定縱坡，使放出的坡度基本上就是以后縱斷面的設(shè)計縱坡。此法放坡時工作量大，但能使實地定線的準(zhǔn)確性提高，一般的越嶺線常用此法放坡。

放坡一般從最高控制點(如埡口)開始，一人用帶角手水準(zhǔn)，對好選用縱坡的相應(yīng)傾斜角度，立于控制點處，指揮前點人員手持花桿在山嘴、山坳等地形變化處、計劃變坡處及順直山坡上每隔一定距離定點，插上坡度旗，并在旗上注明選用的縱坡值。按上述方法定出的這些坡度點的連線．與紙上定線的導(dǎo)向線作用相同，也稱導(dǎo)向線。放坡傳遞坡度時，耍估計平曲線的大概位置及半徑，以便考慮縱坡折減。對擬定要跨的山溝和要穿的山嘴或山脊放要“跳”過去，否則會使放出的坡度與設(shè)計縱坡誤差太大，苦難備對山溝或山嘴進行繞越，則坡度要放緩，距離要打一定的折扣。

3）與橫斷面進行核對

放坡定出的坡度線(即導(dǎo)向線)主要是從縱坡安排方面考慮的，對路基穩(wěn)定特別是橫斷面上的填挖方數(shù)量考慮較少。因此，還應(yīng)根據(jù)路基設(shè)計的要求，在坡度線上，選擇橫坡較陡或高填、深挖的特征點位置，定出橫斷面方向上相應(yīng)特征點(如經(jīng)濟點、控制點、和路中線最合適的位置點)等，并插上標(biāo)志。

4）穿線定交點

根據(jù)放坡所定的導(dǎo)向線和插上標(biāo)志的特征點進行實地穿線。穿線的應(yīng)在滿足平面線形要求的前提下，盡可能多地靠近或穿過導(dǎo)向線和各特征點，特別要注意穿過控制性嚴(yán)的點，裁彎取直，使路線平、縱、橫三個面配合協(xié)調(diào)，穿出與地形相適應(yīng)的若干直線，延伸相鄰兩條直線定出交點，即為路線的導(dǎo)線。穿線交點這一工作很重要，定線人員必須反復(fù)試插，多次修改，才能定出理想的路線。

5）設(shè)置平曲線

路線導(dǎo)線確定以后，即可根據(jù)交點偏角及附近地形、地質(zhì)等情況，確定合適的平曲線半徑并敷設(shè)平曲線。

6）縱斷面設(shè)計

根據(jù)有關(guān)外業(yè)資料，繪制縱斷面圖，進行縱坡設(shè)計，詳見第三章第五節(jié)。

實地定線的縱坡設(shè)計，—般都是在平面已經(jīng)確定的基礎(chǔ)上進行的。雖然實地定線時，已充分考慮了縱面及橫面的具體要求，但限于定線的經(jīng)驗、視野以及對所經(jīng)地形、地質(zhì)的了解程度，定出的路線難免會顧此失彼，存在著一定的局限性。因此，實地定線的室內(nèi)縱坡設(shè)計，不僅要解決工程經(jīng)濟和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)問題．還要實現(xiàn)平、縱面線形的配合和協(xié)調(diào)，這就要求設(shè)計人員不斷調(diào)整縱坡，通過反復(fù)試坡修改，才能取得滿意的結(jié)果。

在縱斷面設(shè)計中．如果靠調(diào)整縱坡無法滿足要求時，則應(yīng)考慮調(diào)整平面線形。若平面線形改動不大，可根據(jù)已有路線導(dǎo)線和橫斷面資料，繪制帶狀平面圖，通過紙上移線的辦法解決；若因工程經(jīng)濟與平、縱面線形配合矛盾很大時．平面線形必須作重大的改動，此時應(yīng)按定線的具體要求，通過現(xiàn)場改線，重新定出路線。

3.3紙上移線

1）紙上移線的條件

在公路定線過程中，往往由于定線時考慮不周、地形條件限制或其他原因，難免產(chǎn)生因平面中線位置不當(dāng)致使工程量過大、標(biāo)準(zhǔn)或線形不夠理想等缺點。此時可在分析研究已定路線平、縱、橫圖紙資料的基礎(chǔ)上，考慮移動路線，使設(shè)計達到經(jīng)濟合理的要求，它對提高設(shè)計質(zhì)量，降低工程費用起著一定的作用。當(dāng)路線設(shè)計出現(xiàn)以下情況時，應(yīng)考慮紙上移線。

對紙上移線原因與情況，應(yīng)在紙上移線平面圖上作扼要說明。

2）紙上移線的方法和步驟

（1）繪制移線路段大比例尺(一般采用1：200—1：500)路線平面圖，注出交點編號、曲線起、終點以及各樁位置，如圖1-6-5所示。

（2）根據(jù)移線目的，在縱斷面圖上試定縱坡，算出各樁的填挖值。

（3）根據(jù)縱斷面圖上各樁填挖值，在橫斷面圖上找出各樁最經(jīng)濟或控制性的路基中心線位置。量出偏移原中心線的距離(即移距)，分別用不同的符號標(biāo)記在平面圖上。

（4）在保證重點照顧一般的原則下，參照平面圖上標(biāo)記，經(jīng)反復(fù)試定修改，定出修改后的導(dǎo)線，即圖1-6-5中虛線。用正切法算出各交點偏角，并使移線與原線角度閉合。擬定平曲線半徑，計算平曲線要素，繪出平曲線。

（5）根據(jù)移線起點與原線樁號里程的對應(yīng)關(guān)系，推算移線后各新樁的樁號里程，算出長短鏈值，注在移線終點。

（6）按各樁在平面圖上的移距，在相應(yīng)各橫斷面圖上繪出移線后的中樁位置，并注明新樁號。

（7）根據(jù)橫斷面圖上移線的后中樁處的相對高差，在原縱斷面圖上點繪移線后地面線(用虛線表示)．重新設(shè)計縱坡及堅曲線，如圖l-6-6所示。

（8）設(shè)計路基橫斷面，并計算土石方數(shù)量，如圖1-6-7所示。

3.4、平曲線半徑選定

無論是紙上定線還是實地定線，在路線定線后，定線人員還要根據(jù)路線交點實際情況，酌情選定平曲線半徑。《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：各級公路不論轉(zhuǎn)角大小均應(yīng)設(shè)置平曲線。在選用平曲線半徑時應(yīng)與計算行車速度相適應(yīng)，并應(yīng)盡可能選用較大的平曲線半徑，一般情況下，宜選用大于技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的不設(shè)超高的平曲線半徑，只有當(dāng)受地形、地物或其他條件限制時，方可采用小于一般最小半徑，不要輕易采用極限最小半徑。

平曲線半徑的選定，除要與彎道本身所在位置的地形、地物條件相適應(yīng)，使曲線沿理想的位置通過外，還要考慮與彎道前后的線形標(biāo)準(zhǔn)相協(xié)調(diào)。如在長而陡的坡道下端和長直線中間不宜插設(shè)小半徑平曲線，以及在陡坡上設(shè)小半徑平曲線要考慮縱坡折減的影響等。對平曲線交點的選定，在本章紙上定線與實地定線中已有闡述，現(xiàn)將平曲線半徑選定的方法歸納加下：

1）根據(jù)外距控制半徑

（1）在交點附近有地物，平曲線線位受地形、地物制約時，其半徑的選定通常可以用單交點法或雙交點法解決，平曲線預(yù)期通過的理想線位，一般是結(jié)合現(xiàn)場實際予以首先確定．然后按平曲線要素幾何關(guān)系來推算適應(yīng)上述線位要求的相應(yīng)半徑值。對于轉(zhuǎn)角不大．線位受限制不嚴(yán)的平曲線彎道，通常多采用單交點法，控制點位取曲線中點(QZ)，根據(jù)預(yù)期中點線位至交點的實測距離E控按下式計算。

取整 R=80m

當(dāng)R＝80m，。a＝46°38′時，外距E＝7.11m，路面加寬值查《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》為1m，能滿足要求。

如果單憑曲線中點(QZ)難以判斷整個曲線是否與地形、地物全部吻合時，應(yīng)補點進行復(fù)核。如上例應(yīng)驗核建筑物左上角是否阻礙路線，此時可自A點作切線的垂線交于A‘點，量得A‘至曲線起點(ZY)的距離x，然后按已定的平曲線半徑R值，按切線支距近似公式y(tǒng)=x2/2R求得相應(yīng)y值，從而定出曲線上對應(yīng)點位P點，再根據(jù)PA間實有距離，即可判斷路線能否通過，如有妨礙，則應(yīng)重新調(diào)整半徑，使之滿足要求。

（2）用外距控制線位高低或工程數(shù)量

當(dāng)路線相鄰直線的等高線線位高程基本相同，此時平曲線部分的線位若能與相鄰直線大致在同一高程上最為合適，若按此求得的平曲線半徑值符合《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，則即為所求。此外，當(dāng)路線繞越山嘴時，可按外距值的大小選擇平曲線半徑。其中E值越大，工程數(shù)量越大，具體選定半徑可根據(jù)公路等級高低合理確定。

2）用切線長控制半徑

平曲線半徑的選定，除受地形、地物制約外，有時還應(yīng)考慮如何適應(yīng)前后線形的要求。如當(dāng)同向或反向曲線間直線長度較短時，為解決曲線敷設(shè)與銜接，通常采用限制切線長度的方法來推求平曲線半徑，如圖1-6-9a)。橋梁或隧道兩端的曲線起、終點到橋頭或隧道口應(yīng)留有一定長度的直線段，如圖1-6-9b)．此時平曲線半徑也應(yīng)根據(jù)切線來選定。

對采用單交點法選定平曲線半徑．一般應(yīng)首先留出《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的直線長度(當(dāng)反向或同向曲線徑向連接時，直線長度D＝0)，然后選定出地形、地物控制較嚴(yán)的一側(cè)曲線半徑，再根據(jù)切線差反算相鄰曲線半徑，計算公式為: